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1) 设x为自变量,y为因变量,两者满足方程0 h1 W) V1 _0 z
, y(x=0) = 1
9 W. [& j1 s. ^) h) _7 L用数值方法求在[0,10]区间,步长为1的x点所对应的y值,即x=0:10* c, I0 z: o6 D% u( y4 P' L
并用这些数据点生成插值多项式公式,求[0,10]区间任意一点的值。# O, e# w. |3 E1 y
$ z2 ~3 \( m* i! U8 z: l
要求:
2 N% n5 x0 T2 i编写常微分方程的四阶Runge-Kutta求解函数,和Matlab内建的ode45对比$ E1 p# L0 t1 D
编写Lagrange插值函数,要求支持任意多的输入点
# F M/ x- \7 ~8 d6 t6 L ! W. y/ K7 A4 {) T
2) 计算 在区间[-5, 5]上的值,x的步长为1,对求出的数据点(x,y)用上述Lagrange函数生成插值多项式。在全区间上比较通过插值多项式和原函数计算得到的结果的差异,并设法改进 |
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