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烟雨未落

第一部分高等数学
(10年考题总数:117题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

; o1 ?; l& s0 o& A( K+ H5 W. X- j第一章 函数、极限、连续 (110年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)
题型 1 求1∞型极限（一（1），2003）
1 d% ], m8 [: x/ d3 p: F题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006）
题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）
题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，2000）
题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），2004）
8 k/ @5 }: w$ w' m6 k- l1 v$ S% h题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004）
题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）
题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）
' m9 ~/ r( P/ d9 F% F7 i题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）
4 }. Y* ~+ T$ G+ {/ A
第二章 一元函数微分学 (110年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)
3 J8 W& n$ j! E; X: y. J题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），2006）
题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）
  K( I3 k3 C  v5 E) g, V. k题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），2002）
题型 4 求反函数的导数（七（1），2003）
: ?  x5 S. F# ?6 A题型 5 求隐函数的导数 （一（2），2002）
题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），2003）
题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），2001；二（3），2002）
( D9 U7 K0 B! o! I3 o. _* I+ Q题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）
. k: c. t. w& `  E# L& ~& C. F6 ^题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）
题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），2003；二（8），2004）
* F2 u/ g3 l+ D+ A题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）
题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）
- }5 o' W$ {* e0 G( G题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），2004）
0 n; w7 P: m3 q- j- g) k题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），2005）

+ m9 F0 d! M# l第三章 一元函数积分学 (110年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)
3 b4 e) o( w9 s  V3 e/ E题型 1 求不定积分或原函数（三，2001；一（2），2004）
题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），2005）
题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）
题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），2004）
题型 5 求广义积分（一（1），2002）
题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

第四章 向量代数和空间解析几何 (110年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)
5 h9 d3 s+ p, {, C题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）
题型2求点到平面的距离（一（4），2006）
题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）
$ D+ P$ y; V, i9 h6 V题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章 多元函数微分学 (110年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)
0 _9 F( [( F/ ~/ |2 N题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）
8 g3 m, ?& C. H题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）
2 K! m3 I+ b: N- `2 C题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），2001；二（1），2002）
$ ]% e! q$ }- @) f  X, C; ~2 G题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），2000；一（2），2003）
题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）
题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），2002；一（3），2005）
) I4 o) v/ }# f" J1 o, q/ K题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）
# Q. g3 i  [& \: g7 N0 a# E% b
) J# n( @  B1 N. r$ A  ^' d6 T. ~& ?0 v第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
: N; y# w# v, \题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
! Q/ ~& S- [+ B$ r# T题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
: s. s! }$ v! J4 R; j4 {题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
7 C  d$ k. q( R* p% C题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
- t$ O6 Y# r  Z- }/ H- C( O题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
* b0 N- D! ?9 T; B6 Q题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
2 a8 ?  p3 `4 A. x$ u* z6 ^3 ^题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）
第六章 多元函数积分学(110年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)
题型 1 求二重积分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）
题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）
5 x  v7 C: E) ?1 c* K题型 3 求三重积分（三（1），1997）
题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）
题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）
' T: R# e7 y6 n" {! `) Q题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）
题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）
题型 8 曲面积分的比较（二（2），2000）
题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）
2 E3 w! {$ M/ U7 e* }. ?题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005
! A: d6 w5 I" I9 z' j# C3 ~; H题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），2001）
/ p+ m# N9 `: X  ~) a! O# G* _( w题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，2000）

) C2 X) m% |7 _" s9 W( H第七章 无穷级数 (110年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)
题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）
题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）
+ I0 b# I& F: ^! ]' w* F- g8 K题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）
题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；2003）

) D  b4 }8 [6 P: x/ c& }. |第八章 常微分方程 (110年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)
题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）
6 g. J7 q: H0 n5 n' {/ R题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）
# ?$ X7 Q- F" D5 R8 {4 X题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999）
题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）
题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），2004）
题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）
题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）

第二部分 线性代数

(110年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)
  b( w& _9 B8 n( W6 z/ N5 E& {
! L  ?, s, _6 _4 \1 X第一章 行列式 (110年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)
9 O4 b# W9 S, W- ^题型 1 求矩阵的行列式（十（2），2001；一（5），2004；一（5），2005；一（5），2006）
) ?- \! I7 J$ q0 b7 k! f1 ^题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）

6 S) j! F0 @5 C0 }1 w& c8 x; C! b+ q第二章 矩阵 (110年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)
题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）
题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，2000；一（4），2001）
题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），2000）
7 X/ \. k! M5 y' v5 V: F题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），2004；二（12），2006）
题型5 矩阵关系的判定（二（12），2005）
# [, S' o- G, ~; Z
第三章 向量 (110年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)
: k" Z, o2 h1 Y$ k& l' G& |题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），2000；十一（2），2000；二（4），2003；二（12），2004；二（11），2005；二（11），2006）
$ q+ K7 E; l& d9 i8 A题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二（4），2002）
) d; |* _  c* m2 G7 ~8 r0 }* l
& G  f0 l- n$ e: b+ z第四章 线性方程组（共考过约11题, 约 67分）
题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
, p5 _; o% t# ]题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
2 B% ?/ d9 M5 l1 t! Y: P. F题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
1 N- x9 B- R3 j- X' f/ P题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）
题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）
题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）
- G6 M5 y0 B# W+ V: s. }
第五章 矩阵的特征值和特征向量 (110年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)
; i, p$ m8 a0 _, \$ L) \: m; q题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）
题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）
8 `, Z/ k# M) M+ d4 ^/ D题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）
4 X5 e/ X% ~. K( V6 v5 q题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）

第六章 二次型 (110年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)
题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）
; q0 z6 g  Q2 U8 ?7 H8 q$ H( _题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）
题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）
题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）
题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）
% a; X  P7 ^3 N, [& r6 E
1 P" T; d3 Q/ s! w第三部分 概率论与数理统计
5 C( Q/ q. Q) D- A3 O7 J
+ A3 l9 k; c4 T% V6 V- b(110年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)
9 P# A) j0 j9 A9 L' l* b5 p
0 {" ]5 G2 _9 ]# r9 w$ g第一章 随机事件和概率(110年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)
题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），2000；十一（2），2003；一（6）；2005；三（22），2005）
题型2随机事件的运算（二（13），2006）
1 P9 o- P) d, H; Z2 G; v* H0 V
/ J9 Z3 }, Q0 R' ~* V4 O第二章 随机变量及其分布 (110年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)
题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）
1 x6 _# k8 B# [  T题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），2002；二（14），2006）
题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），2002）
6 v: L2 l* f6 u$ L6 S: g题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），2004）
& O7 J/ l) J! y/ `6 Z题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），2006）
* ]/ `& f. y4 q" ?' H; Q: G
第三章 二维随机变量及其分布(110年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)
题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一（2），2001；三（22（Ⅱ）），2004；三（22），2005）
题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），2005）
* c4 A- e& K, [  j题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），2006）
  ?# D) t0 D# K; s: e! A6 Z题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），2001）
题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），2000）
; z1 [2 G4 @4 q题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），2004）
' j+ o- ^4 s/ n! x题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），2003；一（6），2006）

第四章 随机变量的数字特征 (110年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)
: S) r2 y$ c( y( ]1 K题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，2000，十一（1），2003）
. J: a8 t: Z( F" w# j* D" V% a3 i题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，2002）
题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），2001；二（14），2004）
0 e' N% j' ]5 c, x3 l, G7 A: g% S) {
第五章 大数定律和中心极限定理 (110年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)
1 `( N7 g4 x* k9 e题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），2001）
$ {  T. r0 m# m) l+ s# P3 ]
. ~* K1 [7 n7 ]6 l) U- {1 l1 ]第六章 数理统计的基本概念 (110年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)
题型 1 求样本容量（十四，1998）
题型 2 分位数的求解或判定（二（13），2004）
3 [1 L( K  m( Q% e9 v题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，2000；十二，2002；三（23（Ⅰ）），2004）
题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，2002；三（23（Ⅱ）），2004；三（23），2006）
题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），2003；十二（1），2003；二（14），2005）
题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），2003）
5 |) G0 r5 E- E" U9 B. C: {& l题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，2001；三（23），2005）
题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），2003）
, m( t2 C3 G$ x题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）

xiaoxiaqq1234

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